10)y = x⁹ sinx

Ответ:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем функцию: \[y = x^9 \sin x\]
• Шаг 2: Применим правило дифференцирования произведения: \[y' = (x^9)'(\sin x) + (x^9)(\sin x)'\]
• Шаг 3: Найдем производные: \[(x^9)' = 9x^8\] \[(\sin x)' = \cos x\]
• Шаг 4: Подставим в формулу: \[y' = 9x^8(\sin x) + x^9(\cos x)\]
• Шаг 5: Упростим выражение: \[y' = 9x^8 \sin x + x^9 \cos x\]

Ответ: \[y' = 9x^8 \sin x + x^9 \cos x\]