1.7. $$y = 3x^5 - \frac{3}{x} - \sqrt{x^3} + \frac{10}{x^5}$$.

Преобразуем функцию, используя свойства степеней и корней:$$y = 3x^5 - 3x^{-1} - x^{\frac{3}{2}} + 10x^{-5}$$.Теперь найдем производную, используя правило дифференцирования степенной функции $$(x^n)' = nx^{n-1}$$:$$y' = (3x^5)' - (3x^{-1})' - (x^{\frac{3}{2}})' + (10x^{-5})'$$$$y' = 3 \cdot 5x^{5-1} - 3 \cdot (-1)x^{-1-1} - \frac{3}{2}x^{\frac{3}{2}-1} + 10 \cdot (-5)x^{-5-1}$$$$y' = 15x^4 + 3x^{-2} - \frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}} - 50x^{-6}$$.Преобразуем обратно, чтобы избавиться от отрицательных степеней:$$y' = 15x^4 + \frac{3}{x^2} - \frac{3}{2}\sqrt{x} - \frac{50}{x^6}$$.Ответ: $$y' = 15x^4 + \frac{3}{x^2} - \frac{3}{2}\sqrt{x} - \frac{50}{x^6}$$