6)y = cos x + √x

Для нахождения производной функции y = cos x + √x, нужно применить правило дифференцирования тригонометрической функции и степенной функции:

$$y' = (\cos x)' + (\sqrt{x})'$$

$$y' = -\sin x + (x^{1/2})'$$

$$y' = -\sin x + \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}$$

$$y' = -\sin x + \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$$

$$y' = -\sin x + \frac{1}{2\sqrt{x}}$$

Ответ: $$y' = -\sin x + \frac{1}{2\sqrt{x}}$$