13)y = 3√x/(x⁴-5)

Для нахождения производной функции y = 3√x/(x⁴-5), нужно применить правило частного:

$$y' = \frac{(3\sqrt{x})'(x^4 - 5) - (3\sqrt{x})(x^4 - 5)'}{(x^4 - 5)^2}$$

$$y' = \frac{(3x^{1/2})'(x^4 - 5) - (3\sqrt{x})(4x^3)}{(x^4 - 5)^2}$$

$$y' = \frac{\frac{3}{2}x^{-1/2}(x^4 - 5) - 12x^{7/2}}{(x^4 - 5)^2}$$

$$y' = \frac{\frac{3(x^4 - 5)}{2\sqrt{x}} - 12x^{7/2}}{(x^4 - 5)^2}$$

$$y' = \frac{3(x^4 - 5) - 24x^4}{2\sqrt{x}(x^4 - 5)^2}$$

$$y' = \frac{-21x^4 - 15}{2\sqrt{x}(x^4 - 5)^2}$$

Ответ: $$y' = \frac{-21x^4 - 15}{2\sqrt{x}(x^4 - 5)^2}$$