5)(x2+x-2≥0 x+2 X-4 ≤0

Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} \frac{x^2 + x - 2}{x + 2} \ge 0 \\ \frac{x}{x - 4} \le 0 \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$\frac{x^2 + x - 2}{x + 2} \ge 0$$

$$x^2 + x - 2 = 0$$

$$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9$$

$$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

$$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

$$\frac{(x - 1)(x + 2)}{x + 2} \ge 0$$

$$x - 1 \ge 0, x
e -2$$

$$x \ge 1$$

Решим второе неравенство:

$$\frac{x}{x - 4} \le 0$$

$$x = 0, x = 4$$

$$x \in [0; 4)$$
Решением системы является:

$$x \in [1; 4)$$

Ответ: $$x \in [1; 4)$$