6) (x2-x-12≤0 X2-4x+3≥0

Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} x^2 - x - 12 \le 0 \\ x^2 - 4x + 3 \ge 0 \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$x^2 - x - 12 = 0$$

$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49$$

$$x_1 = \frac{1 + \sqrt{49}}{2} = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{1 - \sqrt{49}}{2} = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

$$x \in [-3; 4]$$

Решим второе неравенство:

$$x^2 - 4x + 3 = 0$$

$$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4$$

$$x_1 = \frac{4 + \sqrt{4}}{2} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{4 - \sqrt{4}}{2} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

$$x \in (-\infty; 1] \cup [3; +\infty)$$
Решением системы является:

$$x \in [-3; 1] \cup [3; 4]$$

Ответ: $$x \in [-3; 1] \cup [3; 4]$$