x-3 2-x Найдите корень уравнения: 1) 1 - = +4;

1) Решим уравнение: $$1 - \frac{x-3}{2} = \frac{2-x}{3} + 4$$

1. Перенесем число 1 в правую часть: $$-\frac{x-3}{2} = \frac{2-x}{3} + 4 - 1$$ $$-\frac{x-3}{2} = \frac{2-x}{3} + 3$$
2. Умножим обе части уравнения на 6 (наименьший общий знаменатель 2 и 3), чтобы избавиться от дробей: $$6 \cdot \left(-\frac{x-3}{2}\right) = 6 \cdot \frac{2-x}{3} + 6 \cdot 3$$ $$-3(x-3) = 2(2-x) + 18$$
3. Раскроем скобки: $$-3x + 9 = 4 - 2x + 18$$
4. Приведем подобные слагаемые: $$-3x + 9 = 22 - 2x$$
5. Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: $$-3x + 2x = 22 - 9$$ $$-x = 13$$
6. Умножим обе части уравнения на -1: $$x = -13$$

Ответ: -13