3x + 5 x+1 Решите уравнение: a) - = 1; 5 3

Решим уравнение: $$\frac{3x+5}{5} - \frac{x+1}{3} = 1$$

1. Умножим обе части уравнения на 15 (наименьший общий знаменатель 5 и 3), чтобы избавиться от дробей: $$15 \cdot \frac{3x+5}{5} - 15 \cdot \frac{x+1}{3} = 15 \cdot 1$$ $$3(3x+5) - 5(x+1) = 15$$
2. Раскроем скобки: $$9x + 15 - 5x - 5 = 15$$
3. Приведем подобные слагаемые: $$4x + 10 = 15$$
4. Перенесем число 10 в правую часть: $$4x = 15 - 10$$
5. $$4x = 5$$
6. Разделим обе части уравнения на 4: $$x = \frac{5}{4} = 1.25$$

Ответ: 1.25