x³ + 3x²y + 5y³ = axᵇ - cx²y + 5yd

Решение:

Данное равенство является тождеством. Приравняем коэффициенты при одинаковых членах слева и справа.

Сравнивая левую и правую части:

• Коэффициент при \( x^3 \): \( 1 = a \)
• Степень \( x \) в члене \( x^3 \) равна \( 3 \), значит \( b = 3 \)
• Коэффициент при \( x^2y \): \( 3 = -c \), следовательно \( c = -3 \)
• Коэффициент при \( y^3 \): \( 5 = 0 \) (так как члена \( y^3 \) справа нет)
• Коэффициент при \( y^d \): \( 5 = 5 \), значит \( d = 3 \)

Ответ: a = 1, b = 3, c = -3, d = 3.