34. § 4x³dx.

34. Для решения данного интеграла воспользуемся формулой:

$$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$$

где C - константа интегрирования.

В нашем случае, интеграл имеет вид:

$$\int 4x^3 dx = 4 \int x^3 dx$$

Применяя формулу, получим:

$$4 \int x^3 dx = 4 \cdot \frac{x^{3+1}}{3+1} + C = 4 \cdot \frac{x^4}{4} + C = x^4 + C$$

Ответ: $$x^4 + C$$