5. (x²-3x-2y = 4, x² + x - 3y = 18.

5. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} x^2 - 3x - 2y = 4 \\ x^2 + x - 3y = 18 \end{cases}$$ Вычтем первое уравнение из второго: $$(x^2 + x - 3y) - (x^2 - 3x - 2y) = 18 - 4$$ $$x^2 + x - 3y - x^2 + 3x + 2y = 14$$ $$4x - y = 14$$ Выразим y: $$y = 4x - 14$$ Подставим это выражение в первое уравнение: $$x^2 - 3x - 2(4x - 14) = 4$$ $$x^2 - 3x - 8x + 28 = 4$$ $$x^2 - 11x + 24 = 0$$ Решим квадратное уравнение относительно x: $$D = (-11)^2 - 4(1)(24) = 121 - 96 = 25$$ $$x_1 = \frac{11 + \sqrt{25}}{2} = \frac{11 + 5}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{11 - \sqrt{25}}{2} = \frac{11 - 5}{2} = 3$$ Теперь найдем значения y для каждого значения x: Если $$x_1 = 8$$, то $$y_1 = 4(8) - 14 = 32 - 14 = 18$$ Если $$x_2 = 3$$, то $$y_2 = 4(3) - 14 = 12 - 14 = -2$$ Таким образом, у нас есть два решения: $$(8; 18)$$ и $$(3; -2)$$ Ответ: $$(8; 18); (3; -2)$$