2 вариант 1. (x + 2y = 1, (2x + y² = -1;

1. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} x + 2y = 1 \\ 2x + y^2 = -1 \end{cases}$$ Из первого уравнения выразим x: $$x = 1 - 2y$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$2(1 - 2y) + y^2 = -1$$ $$2 - 4y + y^2 = -1$$ $$y^2 - 4y + 3 = 0$$ Решим квадратное уравнение относительно y: $$D = (-4)^2 - 4(1)(3) = 16 - 12 = 4$$ $$y_1 = \frac{4 + \sqrt{4}}{2} = \frac{4 + 2}{2} = 3$$ $$y_2 = \frac{4 - \sqrt{4}}{2} = \frac{4 - 2}{2} = 1$$ Теперь найдем значения x для каждого значения y: Если $$y_1 = 3$$, то $$x_1 = 1 - 2(3) = 1 - 6 = -5$$ Если $$y_2 = 1$$, то $$x_2 = 1 - 2(1) = 1 - 2 = -1$$ Таким образом, у нас есть два решения: $$(-5; 3)$$ и $$(-1; 1)$$ Проверим первое решение: $$\begin{cases} -5 + 2(3) = -5 + 6 = 1 \\ 2(-5) + 3^2 = -10 + 9 = -1 \end{cases}$$ (верно) Проверим второе решение: $$\begin{cases} -1 + 2(1) = -1 + 2 = 1 \\ 2(-1) + 1^2 = -2 + 1 = -1 \end{cases}$$ (верно) Ответ: $$(-5; 3); (-1; 1)$$