Контрольные задания > 654. 1) x² - 3x + 2 < 0; 4) x²+2x-3 > 0;
Вопрос:

654. 1) x² - 3x + 2 < 0; 4) x²+2x-3 > 0;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решим неравенства методом интервалов, найдя корни квадратного трехчлена и определив знаки на каждом интервале.
  • 654.1) x² - 3x + 2 < 0

Шаг 1: Найдем корни квадратного трехчлена:

  • x² - 3x + 2 = 0
  • D = (-3)² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1
  • x₁ = (3 - √1) / 2 = (3 - 1) / 2 = 1
  • x₂ = (3 + √1) / 2 = (3 + 1) / 2 = 2

Шаг 2: Разложим на множители:

  • (x - 1)(x - 2) < 0

Шаг 3: Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на интервалах:

     +      1     -      2     +
------------------------------------>

Шаг 4: Выберем интервалы, где функция меньше нуля (знак -):

  • 1 < x < 2
  • 654.4) x² + 2x - 3 > 0

Шаг 1: Найдем корни квадратного трехчлена:

  • x² + 2x - 3 = 0
  • D = 2² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16
  • x₁ = (-2 - √16) / 2 = (-2 - 4) / 2 = -3
  • x₂ = (-2 + √16) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 1

Шаг 2: Разложим на множители:

  • (x + 3)(x - 1) > 0

Шаг 3: Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на интервалах:

     +      -3     -      1     +
------------------------------------>

Шаг 4: Выберем интервалы, где функция больше нуля (знак +):

  • x < -3 или x > 1
ГДЗ по фото 📸

Похожие