Контрольные задания > 653. 1) x²-4 < 0; 2) x²-9>0; 3) x²+3x<0;
Вопрос:

653. 1) x²-4 < 0; 2) x²-9>0; 3) x²+3x<0;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решим неравенства методом интервалов, разложив квадратные выражения на множители.
  • 653.1) x² - 4 < 0

Шаг 1: Разложим на множители:

  • (x - 2)(x + 2) < 0

Шаг 2: Найдем нули функции:

  • x - 2 = 0 => x = 2
  • x + 2 = 0 => x = -2

Шаг 3: Отметим нули на числовой прямой и определим знаки на интервалах:

     +      -2     -      2     +
------------------------------------>

Шаг 4: Выберем интервалы, где функция меньше нуля (знак -):

  • -2 < x < 2
  • 653.2) x² - 9 > 0

Шаг 1: Разложим на множители:

  • (x - 3)(x + 3) > 0

Шаг 2: Найдем нули функции:

  • x - 3 = 0 => x = 3
  • x + 3 = 0 => x = -3

Шаг 3: Отметим нули на числовой прямой и определим знаки на интервалах:

     +      -3     -      3     +
------------------------------------>

Шаг 4: Выберем интервалы, где функция больше нуля (знак +):

  • x < -3 или x > 3
  • 653.3) x² + 3x < 0

Шаг 1: Разложим на множители:

  • x(x + 3) < 0

Шаг 2: Найдем нули функции:

  • x = 0
  • x + 3 = 0 => x = -3

Шаг 3: Отметим нули на числовой прямой и определим знаки на интервалах:

     +      -3     -      0     +
------------------------------------>

Шаг 4: Выберем интервалы, где функция меньше нуля (знак -):

  • -3 < x < 0
ГДЗ по фото 📸

Похожие