6. Выполните действия: б) n 18(n+m) + 24(m+n)

б) Выполним действие: $$\frac{n}{18(n+m)} + \frac{3n}{24(m+n)}$$.

$$\frac{n}{18(n+m)} + \frac{3n}{24(m+n)} = \frac{n}{18(n+m)} + \frac{n}{8(m+n)} = \frac{4n(m+n) + 9n(n+m)}{72(n+m)(m+n)} = \frac{4nm + 4n^2 + 9n^2 + 9nm}{72(n+m)^2} = \frac{13n^2 + 13nm}{72(n+m)^2} = \frac{13n(n+m)}{72(n+m)^2} = \frac{13n}{72(n+m)}$$

Ответ: $$\frac{13n}{72(n+m)}$$