5. Выполните действия: a) $$(c^2-3a)(3a+c^2)$$; б) $$(3x+x^3)^2$$; в) $$(3-k)^2(k+3)^2$$.

**Решение:** a) $$(c^2-3a)(3a+c^2) = (c^2 - 3a)(c^2 + 3a) = (c^2)^2 - (3a)^2 = c^4 - 9a^2$$ (Использовали формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$) б) $$(3x+x^3)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(x^3) + (x^3)^2 = 9x^2 + 6x^4 + x^6$$ (Использовали формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$) в) $$(3-k)^2(k+3)^2 = ((3-k)(k+3))^2 = (9 + 3k -k^2 -3k)^2 = (9 -k^2)^2 = 81-18k^2+k^4$$ (Использовали формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$) **Ответ:** a) $$c^4 - 9a^2$$; б) $$9x^2 + 6x^4 + x^6$$; в) $$k^4-18k^2+81$$