6. Разложите на множители: a) $$36a^4 - 25a^2b^2$$; б) $$(x-7)^2 - 81$$; в) $$a^3 - 8b^3$$.

**Решение:** a) $$36a^4 - 25a^2b^2 = a^2(36a^2 - 25b^2) = a^2((6a)^2 - (5b)^2) = a^2(6a-5b)(6a+5b)$$ (Использовали формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$) б) $$(x-7)^2 - 81 = (x-7)^2 - 9^2 = (x-7-9)(x-7+9) = (x-16)(x+2)$$ (Использовали формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$) в) $$a^3 - 8b^3 = a^3 - (2b)^3 = (a-2b)(a^2 + 2ab + 4b^2)$$ (Использовали формулу разности кубов: $$a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)$$) **Ответ:** a) $$a^2(6a-5b)(6a+5b)$$; б) $$(x-16)(x+2)$$; в) $$(a-2b)(a^2 + 2ab + 4b^2)$$