3. Выполните действия: \(\frac{9n}{9n^2-49y^4} - \frac{21y^2}{9n^2-49y^4}\)

Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{9n}{9n^2-49y^4} - \frac{21y^2}{9n^2-49y^4} = \frac{9n-21y^2}{9n^2-49y^4}$$

Разложим знаменатель на множители, используя формулу разности квадратов:

$$9n^2-49y^4 = (3n)^2 - (7y^2)^2 = (3n-7y^2)(3n+7y^2)$$

Тогда дробь примет вид:

$$\frac{9n-21y^2}{(3n-7y^2)(3n+7y^2)}$$

Вынесем общий множитель за скобки в числителе:

$$9n-21y^2 = 3(3n-7y^2)$$

Тогда дробь примет вид:

$$\frac{3(3n-7y^2)}{(3n-7y^2)(3n+7y^2)}$$

Сократим дробь на общий множитель \((3n-7y^2)\):

$$\frac{3(3n-7y^2)}{(3n-7y^2)(3n+7y^2)} = \frac{3}{3n+7y^2}$$

Ответ: \(\frac{3}{3n+7y^2}\)