5. Выполнить действия: a) (4y² + 9)(2y - 3)(2y + 3); б) (7m² - 3n³)(7m² + 3n³).

Ответ: а) 16y⁴-81; б) 49m⁴-9n⁶

Выполним действия:

1. a) \[(4y^2 + 9)(2y - 3)(2y + 3)\]

• Сначала умножим \((2y - 3)(2y + 3)\), используя формулу разности квадратов: \[(2y - 3)(2y + 3) = (2y)^2 - 3^2 = 4y^2 - 9\]
• Теперь умножим \((4y^2 + 9)(4y^2 - 9)\), используя формулу разности квадратов: \[(4y^2 + 9)(4y^2 - 9) = (4y^2)^2 - 9^2 = 16y^4 - 81\]

2. б) \[(7m^2 - 3n^3)(7m^2 + 3n^3)\]

• Используем формулу разности квадратов: \[(7m^2 - 3n^3)(7m^2 + 3n^3) = (7m^2)^2 - (3n^3)^2 = 49m^4 - 9n^6\]

Ответ: а) 16y⁴-81; б) 49m⁴-9n⁶