559. Вынесите общий множитель за скобки: a) a(b – c) + 10(b – c); б) 7(a + x) – b(a + x); в) c(a + b) + (a + b); г) а(х – у) – (x - y); д) (a – b)² + 3(a – b); е) (x – 1)² + 7(x – 1); ж) (b + 5)² – b(b + 5); з) –2a(a + 4) + (a + 4)².

a) Вынесем общий множитель за скобки в выражении $$a(b - c) + 10(b - c)$$.

Общий множитель $$(b-c)$$:

$$a(b - c) + 10(b - c) = (b - c)(a + 10)$$

Ответ: $$(b - c)(a + 10)$$.

б) Вынесем общий множитель за скобки в выражении $$7(a + x) - b(a + x)$$.

Общий множитель $$(a + x)$$:

$$7(a + x) - b(a + x) = (a + x)(7 - b)$$

Ответ: $$(a + x)(7 - b)$$.

в) Вынесем общий множитель за скобки в выражении $$c(a + b) + (a + b)$$.

Общий множитель $$(a + b)$$:

$$c(a + b) + (a + b) = (a + b)(c + 1)$$

Ответ: $$(a + b)(c + 1)$$.

г) Вынесем общий множитель за скобки в выражении $$a(x - y) - (x - y)$$.

Общий множитель $$(x - y)$$:

$$a(x - y) - (x - y) = (x - y)(a - 1)$$

Ответ: $$(x - y)(a - 1)$$.

д) Вынесем общий множитель за скобки в выражении $$(a - b)^2 + 3(a - b)$$.

Общий множитель $$(a - b)$$:

$$(a - b)^2 + 3(a - b) = (a - b)((a - b) + 3) = (a - b)(a - b + 3)$$

Ответ: $$(a - b)(a - b + 3)$$.

е) Вынесем общий множитель за скобки в выражении $$(x - 1)^2 + 7(x - 1)$$.

Общий множитель $$(x - 1)$$:

$$(x - 1)^2 + 7(x - 1) = (x - 1)((x - 1) + 7) = (x - 1)(x - 1 + 7) = (x - 1)(x + 6)$$

Ответ: $$(x - 1)(x + 6)$$.

ж) Вынесем общий множитель за скобки в выражении $$(b + 5)^2 - b(b + 5)$$.

Общий множитель $$(b + 5)$$:

$$(b + 5)^2 - b(b + 5) = (b + 5)((b + 5) - b) = (b + 5)(b + 5 - b) = (b + 5) \cdot 5 = 5(b + 5)$$

Ответ: $$5(b + 5)$$.

з) Вынесем общий множитель за скобки в выражении $$-2a(a + 4) + (a + 4)^2$$.

Общий множитель $$(a + 4)$$:

$$-2a(a + 4) + (a + 4)^2 = (a + 4)(-2a + (a + 4)) = (a + 4)(-2a + a + 4) = (a + 4)(-a + 4) = (a + 4)(4 - a)$$

Ответ: $$(a + 4)(4 - a)$$.