561. Представьте выражение в виде произведения трёх множителей: a) 2x²(y – 1) – x(y – 1); б) a(b + 2) + a²(b + 2); в) 3y(x – 7) + y²(7 – x);

a) Представим выражение $$2x^2(y - 1) - x(y - 1)$$ в виде произведения трёх множителей.

Вынесем общий множитель $$x(y - 1)$$ за скобки:

$$2x^2(y - 1) - x(y - 1) = x(y - 1)(2x - 1)$$

Ответ: $$x(y - 1)(2x - 1)$$.

б) Представим выражение $$a(b + 2) + a^2(b + 2)$$ в виде произведения трёх множителей.

Вынесем общий множитель $$a(b + 2)$$ за скобки:

$$a(b + 2) + a^2(b + 2) = a(b + 2)(1 + a)$$

Ответ: $$a(b + 2)(1 + a)$$.

в) Представим выражение $$3y(x - 7) + y^2(7 - x)$$ в виде произведения трёх множителей.

Вынесем общий множитель $$y(x - 7)$$ за скобки:

$$3y(x - 7) + y^2(7 - x) = 3y(x - 7) - y^2(x - 7) = y(x - 7)(3 - y)$$

Ответ: $$y(x - 7)(3 - y)$$.