15. Вычислите: У) (7/15+14/45+2/9)⋅10 1/3:(3/11(2 2/3-1 1/3)) (3/7-1/4):3/28-1

У) Вычислим значение выражения:$$\frac{\left(\frac{7}{15}+\frac{14}{45}+\frac{2}{9}\right) \cdot 10\frac{1}{3}}{\frac{3}{11}\left(2\frac{2}{3}-1\frac{1}{3}\right)} : \left(\frac{3}{7}-\frac{1}{4}\right):\frac{3}{28}-1$$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:$$10\frac{1}{3} = \frac{10 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{31}{3}$$ $$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$ $$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$
2. Выполним действия в скобках:$$\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{9} = \frac{7 \cdot 3}{15 \cdot 3} + \frac{14}{45} + \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{21}{45} + \frac{14}{45} + \frac{10}{45} = \frac{45}{45} = 1$$ $$\frac{8}{3} - \frac{4}{3} = \frac{4}{3}$$ $$\frac{3}{7} - \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{12}{28} - \frac{7}{28} = \frac{5}{28}$$
3. Выполним умножение и деление:$$1 \cdot \frac{31}{3} = \frac{31}{3}$$ $$\frac{3}{11} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{11 \cdot 3} = \frac{4}{11}$$ $$\frac{5}{28} : \frac{3}{28} = \frac{5}{28} \cdot \frac{28}{3} = \frac{5 \cdot 1}{1 \cdot 3} = \frac{5}{3}$$
4. Выполним деление:$$\frac{31}{3} : \frac{4}{11} = \frac{31}{3} \cdot \frac{11}{4} = \frac{341}{12}$$
5. Выполним вычитание:$$\frac{341}{12} : \frac{5}{3} - 1 = \frac{341}{12} \cdot \frac{3}{5} - 1 = \frac{341 \cdot 1}{4 \cdot 5} - 1 = \frac{341}{20} - 1 = \frac{341}{20} - \frac{20}{20} = \frac{321}{20}$$

Ответ: 321/20