3. Вычислите: a) sin141° cos51° - cos141° sin 51°; б) cos 132°cos18° - sin132°sin18°.

Ответ:

a) sin141° cos51° - cos141° sin 51°

• Используем формулу синуса разности: sin(a - b) = sin a cos b - cos a sin b
• sin141° cos51° - cos141° sin 51° = sin(141° - 51°) = sin(90°) = 1

б) cos 132°cos18° - sin132°sin18°

• Используем формулу косинуса суммы: cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b
• cos 132°cos18° - sin132°sin18° = cos(132° + 18°) = cos(150°)
• cos(150°) = -cos(30°) = -\frac{\sqrt{3}}{2}

Ответ: a) 1, б) -\frac{\sqrt{3}}{2}