1. Вычислить, отметив угол на окружности: a) cos 510°; 6) sin \frac{19\pi}{6}; B) cos (\frac{-11\pi}{3}); r) tg \frac{11\pi}{6}; Д) ctg (\frac{13\pi}{4})

Ответ:

a) cos 510°

• Приведем угол к основному периоду: 510° = 360° + 150°.
• cos 510° = cos 150°.
• cos 150° = -cos 30° = -\frac{\sqrt{3}}{2}.

б) sin \frac{19\pi}{6}

• Приведем угол к основному периоду: \frac{19\pi}{6} = \frac{18\pi}{6} + \frac{\pi}{6} = 3\pi + \frac{\pi}{6}.
• sin \frac{19\pi}{6} = sin (3\pi + \frac{\pi}{6}) = -sin (\pi + \frac{\pi}{6}) = -(-sin \frac{\pi}{6}) = sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}.

в) cos (\frac{-11\pi}{3})

• Приведем угол к основному периоду: \frac{-11\pi}{3} = \frac{-12\pi}{3} + \frac{\pi}{3} = -4\pi + \frac{\pi}{3}.
• cos (\frac{-11\pi}{3}) = cos (\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}.

г) tg \frac{11\pi}{6}

• tg \frac{11\pi}{6} = tg (2\pi - \frac{\pi}{6}) = -tg \frac{\pi}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{3}.

д) ctg \frac{13\pi}{4}

• Приведем угол к основному периоду: \frac{13\pi}{4} = \frac{12\pi}{4} + \frac{\pi}{4} = 3\pi + \frac{\pi}{4}.
• ctg \frac{13\pi}{4} = ctg (3\pi + \frac{\pi}{4}) = ctg (\pi + \frac{\pi}{4}) = ctg \frac{\pi}{4} = 1.

Ответ: