Вычислите и ответ представьте в стандартном виде. \( (1,2 \cdot 10^3) \cdot (0,5 \cdot 10^{-5}) \).

Решение:

Чтобы умножить числа в стандартном виде, нужно умножить их мантиссы (числа перед степенью десяти) и сложить показатели степеней десяти.

1. Умножим мантиссы:

\( 1,2 \cdot 0,5 = 0,6 \)

2. Сложим показатели степеней:

\( 10^3 \cdot 10^{-5} = 10^{3 + (-5)} = 10^{-2} \)

3. Объединим результаты:

\( 0,6 \cdot 10^{-2} \)

4. Приведём к стандартному виду, где мантисса должна быть от 1 до 10. Для этого переместим запятую вправо на одну позицию и уменьшим показатель степени на 1:

\( 6 \cdot 10^{-3} \)

Ответ: \( 6 \cdot 10^{-3} \).