Вычислите: 6,8-5\(\frac{5}{9}\)

Решение:

1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную:
• \(6.8 = \frac{68}{10} = \frac{34}{5}\)
2. Переведём смешанное число в неправильную дробь:
• \(5\frac{5}{9} = \frac{5 \times 9 + 5}{9} = \frac{45+5}{9} = \frac{50}{9}\)
3. Теперь вычтем дроби: \(\frac{34}{5} - \frac{50}{9}\).
4. Найдём наименьший общий знаменатель для 5 и 9. Он равен 45.
5. Приведём дроби к знаменателю 45:
• \(\frac{34}{5} = \frac{34 \times 9}{5 \times 9} = \frac{306}{45}\)
• \(\frac{50}{9} = \frac{50 \times 5}{9 \times 5} = \frac{250}{45}\)
6. Выполним вычитание:
• \(\frac{306}{45} - \frac{250}{45} = \frac{306-250}{45} = \frac{56}{45}\)
• Переведём в смешанное число:
• \(\frac{56}{45} = 1\frac{11}{45}\)

Ответ: $$1\frac{11}{45}$$.