Вычислите: \(5 \frac{8}{3} \cdot \left(\frac{3}{4} + \frac{11}{8}\right)\). Ответ дайте в виде неправильной дроби.

Решение: 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(5 \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 8}{3} = \frac{15+8}{3} = \frac{23}{3}\) 2. Вычислим сумму в скобках: \(\frac{3}{4} + \frac{11}{8} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{11}{8} = \frac{6}{8} + \frac{11}{8} = \frac{6+11}{8} = \frac{17}{8}\) 3. Теперь выполним умножение: \(\frac{23}{3} \cdot \frac{17}{8} = \frac{23 \cdot 17}{3 \cdot 8} = \frac{391}{24}\) Ответ: \(\frac{391}{24}\)