Вычислите: \(7 \frac{18}{9} + \frac{4}{15} \cdot \frac{15}{14}\)

Решение: 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(7 \frac{18}{9} = 7 + \frac{18}{9} = 7 + 2 = 9\) 2. Выполним умножение: \(\frac{4}{15} \cdot \frac{15}{14} = \frac{4 \cdot 15}{15 \cdot 14} = \frac{60}{210}\) 3. Сократим дробь \(\frac{60}{210}\) на 30: \(\frac{60:30}{210:30} = \frac{2}{7}\) 4. Вычислим сумму: \(9 + \frac{2}{7} = \frac{9 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7} = \frac{63}{7} + \frac{2}{7} = \frac{63+2}{7} = \frac{65}{7}\) Ответ: \(\frac{65}{7}\)