296. Велосипедист по шоссе ехал со скоростью 14 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 8 км/ч. Всего он проехал 11,6 км. Сколько времени он ехал по шоссе и сколько — по грунтовой дороге, если по грунтовой дороге он ехал на 0,2 ч меньше, чем по шоссе?

Пусть $$t$$ - время (в часах), которое велосипедист ехал по шоссе. Тогда время, которое он ехал по грунтовой дороге, будет $$t - 0.2$$ часа. Расстояние, пройденное по шоссе, равно $$14t$$ км, а расстояние, пройденное по грунтовой дороге, равно $$8(t - 0.2)$$ км. Так как всего он проехал 11.6 км, можно составить уравнение: $$14t + 8(t - 0.2) = 11.6$$ Решаем уравнение: $$14t + 8t - 1.6 = 11.6$$ $$22t = 11.6 + 1.6$$ $$22t = 13.2$$ $$t = \frac{13.2}{22}$$ $$t = 0.6$$ часа Итак, велосипедист ехал по шоссе 0.6 часа, а по грунтовой дороге $$0.6 - 0.2 = 0.4$$ часа. **Ответ:** По шоссе он ехал **0.6 часа**, по грунтовой дороге **0.4 часа**. **Разъяснение:** 1. Вводим переменную для времени, потраченного на шоссе. 2. Выражаем время, потраченное на грунтовую дорогу, через эту переменную. 3. Записываем выражения для расстояний по шоссе и грунтовой дороге, используя формулу расстояние = скорость * время. 4. Составляем уравнение, исходя из общего пройденного расстояния. 5. Решаем уравнение, чтобы найти время на шоссе. 6. Вычисляем время на грунтовой дороге.