Вариант II. 4. Найдите неизвестный член пропорции: 2 : x = 1,5 : 6,75.

Для решения этой пропорции воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

1. Запишем пропорцию:
2. \[ 2 : x = 1.5 : 6.75 \]
3. Произведение крайних членов:
4. \[ 2 \times 6.75 \]
5. Произведение средних членов:
6. \[ x \times 1.5 \]
7. Приравниваем произведения:
8. \[ 2 \times 6.75 = x \times 1.5 \]
9. Вычислим левую часть:
10. \[ 2 \times 6.75 = 13.5 \]
11. Теперь у нас получилось уравнение:
12. \[ 13.5 = 1.5 \times x \]
13. Найдем x, разделив 13.5 на 1.5:
14. \[ x = \frac{13.5}{1.5} \]
15. Чтобы было проще считать, умножим числитель и знаменатель на 10:
16. \[ x = \frac{135}{15} \]
17. Выполним деление:
18. \[ x = 9 \]

Ответ: x = 9