Вопрос:

Вариант II. 1. Найдите значение выражения: (6,6 - 2/5) : (-1 1/4 - 1 1/3).

Ответ:

Давай решим это выражение по частям, сначала преобразуем все числа в удобный вид.

  1. Преобразуем десятичные и смешанные дроби в обыкновенные:
    • \[ 6.6 = 6 \frac{6}{10} = 6 \frac{3}{5} = \frac{6 \times 5 + 3}{5} = \frac{33}{5} \]
    • \[ \frac{2}{5} \]
    • \[ 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \]
    • \[ 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \]
  2. Вычислим значение в первой скобке:
  3. \[ \frac{33}{5} - \frac{2}{5} = \frac{33 - 2}{5} = \frac{31}{5} \]
  4. Вычислим значение во второй скобке:
  5. \[ -\frac{5}{4} - \frac{4}{3} \]
  6. Приведем к общему знаменателю 12:
  7. \[ -\frac{5 \times 3}{4 \times 3} - \frac{4 \times 4}{3 \times 4} = -\frac{15}{12} - \frac{16}{12} = \frac{-15 - 16}{12} = -\frac{31}{12} \]
  8. Теперь выполним деление:
  9. \[ \frac{31}{5} : \left(-\frac{31}{12}\right) \]
  10. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:
  11. \[ \frac{31}{5} \times \left(-\frac{12}{31}\right) \]
  12. Сократим 31:
  13. \[ \frac{1}{5} \times \left(-\frac{12}{1}\right) \]
  14. Перемножим:
  15. \[ -\frac{12}{5} \]
  16. Переведем в смешанное число:
  17. \[ -\frac{12}{5} = -2 \frac{2}{5} \]

Ответ: -2 2/5

Похожие