Вариант Б2 1 Стороны треугольника равны 14 см, 42 см и 40 см. Найдите периметр подобного ему треугольника, сумма наибольшей и наименьшей сторон которого равна 108 см.

1) Пусть коэффициент подобия равен k, тогда стороны подобного треугольника будут 14k, 42k и 40k.

2) По условию задачи сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 108 см, значит: 14k + 42k = 108, 56k = 108, k = $$\frac{108}{56}$$ = $$\frac{27}{14}$$.

3) Тогда стороны подобного треугольника равны: 14 × $$\frac{27}{14}$$ = 27 см, 42 × $$\frac{27}{14}$$ = 3 × 27 = 81 см и 40 × $$\frac{27}{14}$$ = $$\frac{540}{7}$$ = 77$$\frac{1}{7}$$ см.

4) Периметр подобного треугольника равен: 27 + 81 + 77$$\frac{1}{7}$$ = 185$$\frac{1}{7}$$ см.

Ответ: 185$$\frac{1}{7}$$ см.