Вариант А2: Упростите выражения: a) (a - 4)(a + 4); б) (5x + y)(y - 5x); в) (1 - x³)(x³ + 1).

Решение:

1. а) Используем формулу разности квадратов \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \):
   \( (a - 4)(a + 4) = a^2 - 4^2 = a^2 - 16 \)
2. б) Перепишем выражение, чтобы использовать формулу разности квадратов:
   \( (5x + y)(y - 5x) = (y + 5x)(y - 5x) = y^2 - (5x)^2 = y^2 - 25x^2 \)
3. в) Используем формулу разности квадратов \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \) для \( (1 - x³)(1 + x³) \):
   \( (1 - x³)(1 + x³) = 1^2 - (x³)^2 = 1 - x^6 \)

Ответ: а) \(a^2 - 16\); б) \(y^2 - 25x^2\); в) \(1 - x^6\).