Вариант А1: Упростите выражения: a) (3 - a)(3 + a); б) (b + 2a)(2a - b); в) (x² - 1)(1 + x²).

Решение:

1. а) Используем формулу разности квадратов \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \):
   \( (3 - a)(3 + a) = 3^2 - a^2 = 9 - a^2 \)
2. б) Перепишем выражение так, чтобы использовать формулу разности квадратов:
   \( (b + 2a)(2a - b) = (2a + b)(2a - b) = (2a)^2 - b^2 = 4a^2 - b^2 \)
3. в) Используем формулу разности квадратов \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \) для \( (x^2 - 1)(x^2 + 1) \):
   \( (x^2 - 1)(x^2 + 1) = (x^2)^2 - 1^2 = x^4 - 1 \)

Ответ: а) \(9 - a^2\); б) \(4a^2 - b^2\); в) \(x^4 - 1\).