Вариант А2: Разложите на множители: a) 49 - x²; б) -0,01a² + b²; в) 9 - a⁴.

Решение:

1. а) Используем формулу разности квадратов \( x^2 - y^2 = (x-y)(x+y) \):
   \( 49 - x^2 = 7^2 - x^2 = (7 - x)(7 + x) \)
2. б) Перепишем выражение, чтобы использовать формулу разности квадратов:
   \( b^2 - 0.01a^2 = b^2 - (0.1a)^2 = (b - 0.1a)(b + 0.1a) \)
3. в) Используем формулу разности квадратов дважды:
   \( 9 - a^4 = 3^2 - (a^2)^2 = (3 - a^2)(3 + a^2) \)

Ответ: а) \((7 - x)(7 + x)\); б) \((b - 0.1a)(b + 0.1a)\); в) \((3 - a^2)(3 + a^2)\).