Вариант А1: Решите уравнения: a) (x - 1)(x + 1) - x(x - 2) = 0; б) x² - 4 = 0.

Решение:

1. а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
   \( (x^2 - 1) - (x^2 - 2x) = 0 \)
   \( x^2 - 1 - x^2 + 2x = 0 \)
   \( 2x - 1 = 0 \)
   \( 2x = 1 \)
   \( x = \frac{1}{2} \)
2. б) Используем формулу разности квадратов:
   \( x^2 - 4 = 0 \)
   \( x^2 = 4 \)
   \( x = \pm\sqrt{4} \)
   \( x = \pm 2 \)

Ответ: а) \(x = 0.5\); б) \(x_1 = 2, x_2 = -2\).