Вариант 2 А1. Какое утверждение относитель но треугольника на рисунке 1 неверно? b c sinβ sin γ a) b б) =2R; sin β B) a² = b²+c²+2bc cosa; abc г) S 4R Y a b β α CR Рис. 1 38

Ответ:

Смотри, какое утверждение неверно относительно треугольника на рисунке 1.

Вспоминаем теорему синусов: \[\frac{a}{sin \alpha} = \frac{b}{sin \beta} = \frac{c}{sin \gamma} = 2R\]

Проверим каждое утверждение:

• а) \(\frac{b}{sin \beta} = \frac{c}{sin \gamma}\) - верно (следствие теоремы синусов)
• б) \(\frac{b}{sin \beta} = 2R\) - верно (следствие теоремы синусов)
• в) \(a^2 = b^2 + c^2 + 2bc \cdot cosa\) - неверно (теорема косинусов: \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot cos\alpha\))
• г) \(S = \frac{abc}{4R}\) - верно (следствие из формулы площади треугольника)

Ответ: B) \(a^2 = b^2 + c^2 + 2bc \cdot cosa\)

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе!