Вариант 4. Выполните сложение: и) 1/45 + 0,3 + 11/50

Решение:

Сначала переведём десятичную дробь \( 0,3 \) в обыкновенную дробь.

\( 0,3 = \frac{3}{10} \).

Теперь нужно сложить три дроби: \( \frac{1}{45} + \frac{3}{10} + \frac{11}{50} \).

1. Находим общий знаменатель для 45, 10 и 50. Разложим числа на простые множители: \( 45 = 3^2 \times 5 \), \( 10 = 2 \times 5 \), \( 50 = 2 \times 5^2 \). НОК(45, 10, 50) = \( 2 \times 3^2 \times 5^2 = 2 \times 9 \times 25 = 18 \times 25 = 450 \).
2. Приводим первую дробь \( \frac{1}{45} \) к знаменателю 450: \( \frac{1}{45} = \frac{1 \times 10}{45 \times 10} = \frac{10}{450} \).
3. Приводим вторую дробь \( \frac{3}{10} \) к знаменателю 450: \( \frac{3}{10} = \frac{3 \times 45}{10 \times 45} = \frac{135}{450} \).
4. Приводим третью дробь \( \frac{11}{50} \) к знаменателю 450: \( \frac{11}{50} = \frac{11 \times 9}{50 \times 9} = \frac{99}{450} \).
5. Складываем полученные дроби: \( \frac{10}{450} + \frac{135}{450} + \frac{99}{450} = \frac{10 + 135 + 99}{450} = \frac{244}{450} \).
6. Сокращаем полученную дробь: \( \frac{244}{450} = \frac{244 \div 2}{450 \div 2} = \frac{122}{225} \).

Ответ: \( \frac{122}{225} \).