Вариант 4. Выполните сложение: б) 7/18 + 7/12

Решение:

Для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю.

1. Находим общий знаменатель для 18 и 12. Разложим числа на простые множители: \( 18 = 2 \times 3^2 \) и \( 12 = 2^2 \times 3 \). НОК(18, 12) = \( 2^2 \times 3^2 = 4 \times 9 = 36 \).
2. Приводим первую дробь \( \frac{7}{18} \) к знаменателю 36: \( \frac{7}{18} = \frac{7 \times 2}{18 \times 2} = \frac{14}{36} \).
3. Приводим вторую дробь \( \frac{7}{12} \) к знаменателю 36: \( \frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36} \).
4. Складываем полученные дроби: \( \frac{14}{36} + \frac{21}{36} = \frac{14 + 21}{36} = \frac{35}{36} \).

Ответ: \( \frac{35}{36} \).