Вариант 4. 2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3b+7}{3b}-\frac{b^2-5}{b^2}\); б) \(\frac{1}{4p+q}-\frac{1}{4p-q}\); в) \(\frac{5-4y}{y^2-6y}+\frac{4}{y-6}\).

а) Общий знаменатель — \(3b^2\):

\(\frac{3b+7}{3b}-\frac{b^2-5}{b^2}=\frac{b(3b+7)-3(b^2-5)}{3b^2}=\frac{3b^2+7b-3b^2+15}{3b^2}=\frac{7b+15}{3b^2}\).

б) Общий знаменатель — \((4p+q)(4p-q)\):

\(\frac{1}{4p+q}-\frac{1}{4p-q}=\frac{(4p-q)-(4p+q)}{(4p+q)(4p-q)}=-\frac{2q}{16p^2-q^2}\).

в) Разложим \(y^2-6y=y(y-6)\) и приведём к общему знаменателю:

\(\frac{5-4y}{y(y-6)}+\frac{4y}{y(y-6)}=\frac{5}{y(y-6)}\).

Ответ: а) \(\frac{7b+15}{3b^2}\); б) \(-\frac{2q}{16p^2-q^2}\); в) \(\frac{5}{y(y-6)}\).