Вариант 3. 2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{y-20}{4y}+\frac{5y-2}{y^2}\); б) \(\frac{1}{5c-d}-\frac{1}{5c+d}\); в) \(\frac{7}{a+5}-\frac{7a-3}{a^2+5a}\).

а) Общий знаменатель — \(4y^2\):

\(\frac{y-20}{4y}+\frac{5y-2}{y^2}=\frac{y(y-20)+4(5y-2)}{4y^2}=\frac{y^2-20y+20y-8}{4y^2}=\frac{y^2-8}{4y^2}\).

б) Общий знаменатель — \((5c-d)(5c+d)\):

\(\frac{1}{5c-d}-\frac{1}{5c+d}=\frac{(5c+d)-(5c-d)}{(5c-d)(5c+d)}=\frac{2d}{25c^2-d^2}\).

в) Разложим \(a^2+5a=a(a+5)\) и приведём к общему знаменателю:

\(\frac{7}{a+5}-\frac{7a-3}{a(a+5)}=\frac{7a-(7a-3)}{a(a+5)}=\frac{3}{a(a+5)}\).

Ответ: а) \(\frac{y^2-8}{4y^2}\); б) \(\frac{2d}{25c^2-d^2}\); в) \(\frac{3}{a(a+5)}\).