Вариант 2. 1. Начертите два неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные: а) 1/3 m + 2n; б) 3n − m.

Выберем неколлинеарные векторы \(\vec m=(120,0)\) и \(\vec n=(30,60)\). На чертежах стрелками показаны слагаемые и их сумма; построения выполнены по правилу треугольника.

а) \(\frac13\vec m+2\vec n\)

Строим \(\frac13\vec m\) и \(2\vec n\), затем откладываем \(2\vec n\) от конца \(\frac13\vec m\). Их сумма — вектор из начала первого к концу второго.

б) \(3\vec n-\vec m\)

Представим разность как сумму: \(3\vec n-\vec m=3\vec n+(-\vec m)\). Откладываем \(-\vec m\) от конца \(3\vec n\).