Вариант 1. 1. Начертите два неколлинеарных вектора a и b. Постройте векторы, равные: а) 1/2 a + 3b; б) 2b − a.

Выберем неколлинеарные векторы \(\vec a=(100,0)\) и \(\vec b=(40,60)\). На чертежах стрелками показаны слагаемые и их сумма; построения выполнены по правилу треугольника.

а) \(\frac12\vec a+3\vec b\)

Сначала строим \(\frac12\vec a\) и \(3\vec b\), затем откладываем второй вектор от конца первого. Вектор суммы соединяет начало первого с концом второго.

б) \(2\vec b-\vec a\)

Вычитание заменяем сложением противоположного вектора: \(2\vec b-\vec a=2\vec b+(-\vec a)\). Вектор \(-\vec a\) направлен противоположно \(\vec a\).