Вариант 1, Задача 4: Решите систему уравнений: \( \begin{cases} 3x - 2y = 5 - 2(x+y) \\ 4(x-y) = -2 \end{cases} \).

Решение:

1. Упростим первое уравнение:
   \( 3x - 2y = 5 - 2x - 2y \)
   \( 3x + 2x = 5 \)
   \( 5x = 5 \)
   \( x = 1 \)
2. Упростим второе уравнение:
   \( 4x - 4y = -2 \)
   Разделим на 2:
   \( 2x - 2y = -1 \)
3. Подставим \( x = 1 \) во второе уравнение:
   \( 2(1) - 2y = -1 \)
   \( 2 - 2y = -1 \)
   \( -2y = -1 - 2 \)
   \( -2y = -3 \)
   \( y = \frac{-3}{-2} = \frac{3}{2} \)

Ответ: \( x = 1, y = \frac{3}{2} \)