Вариант 1, Задача 3: Решите уравнение \( \frac{4x}{5} - \frac{x-9}{2} = 2 \).

Решение:

1. Приведём уравнение к общему знаменателю 10:
   \( \frac{4x \cdot 2}{10} - \frac{(x-9) \cdot 5}{10} = \frac{2 \cdot 10}{10} \)
2. Умножим обе части уравнения на 10:
   \( 8x - 5(x-9) = 20 \)
3. Раскроем скобки:
   \( 8x - 5x + 45 = 20 \)
4. Приведём подобные слагаемые:
   \( 3x = 20 - 45 \)
   \( 3x = -25 \)
5. Найдем \( x \):
   \( x = \frac{-25}{3} \)

Ответ: \( x = -\frac{25}{3} \)