Вариант 1. 1. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) x² − 14x + 45; б) 3y² + 7y − 6.

Ищем два числа, произведение которых равно произведению коэффициента при квадрате переменной на свободный член, а сумма — коэффициенту при переменной.

1. а) Произведение равно 45, сумма равна −14: это числа −5 и −9. Поэтому x² − 14x + 45 = (x − 5)(x − 9).
2. б) Произведение равно 3 · (−6) = −18, сумма равна 7: это числа 9 и −2. Разложим средний член:
   3y² + 9y − 2y − 6 = 3y(y + 3) − 2(y + 3) = (3y − 2)(y + 3).

Ответ: а) (x − 5)(x − 9); б) (3y − 2)(y + 3).