Вариант 2. 1. Выберите верные утверждения. Номера верных утверждений запишите в порядке возрастания, без запятых и пробелов: 1) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. 2) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна сумме катетов. 3) Треугольник со сторонами 2, 5 и 27 – прямоугольный. 4) Если внешний угол прямоугольного треугольника 120 градусов, то один из его острых углов равен 30 градусов.

Ответ: 14

• Утверждение 1: Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы – верное утверждение.
• Утверждение 2: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна сумме катетов – неверное утверждение (гипотенуза является стороной, лежащей против прямого угла, и она связана с катетами теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов).
• Утверждение 3: Треугольник со сторонами 2, 5 и 27 – прямоугольный – неверное утверждение (по теореме, обратной теореме Пифагора, квадрат большей стороны должен равняться сумме квадратов двух других сторон: 2^2 + 5^2 = 4 + 25 = 29, но 27 не равно 29).
• Утверждение 4: Если внешний угол прямоугольного треугольника 120 градусов, то один из его острых углов равен 30 градусов – верное утверждение (смежный угол с внешним углом равен 180 - 120 = 60 градусов, тогда другой острый угол равен 90 - 60 = 30 градусов).

Ответ: 14