2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза АС = 5, катет АВ = 4, катет ВС = 3. Вычислите синус, косинус и тангенс угла С.

Ответ: sin(C) = 4/5; cos(C) = 3/5; tg(C) = 4/3

Разбираемся:

• Синус угла – отношение противолежащего катета к гипотенузе: \[sin(C) = \frac{AB}{AC} = \frac{4}{5}\]
• Косинус угла – отношение прилежащего катета к гипотенузе: \[cos(C) = \frac{BC}{AC} = \frac{3}{5}\]
• Тангенс угла – отношение противолежащего катета к прилежащему: \[tg(C) = \frac{AB}{BC} = \frac{4}{3}\]

Ответ: sin(C) = 4/5; cos(C) = 3/5; tg(C) = 4/3