Вариант 1 1. Треугольники BCD и AFE равны. Найдите сторону FA, если BD-9см, EF=12см, а периметр треугольника BCD равен 31см. а) 9см; б) 12 см; в) 10см; г) 11 см.

1. Т.к. треугольники BCD и AFE равны, то соответствующие стороны равны. Значит, FA = BD, AE = BC, FE = CD. Периметр треугольника BCD равен BC + CD + BD. Нужно найти сторону FA, если BD = 9 см, EF = 12 см, периметр BCD равен 31 см.

Так как EF = CD, то CD = 12 см. Подставим известные значения в формулу периметра треугольника BCD:

$$P_{BCD} = BC + CD + BD$$

$$31 = BC + 12 + 9$$

$$BC = 31 - 12 - 9 = 10 \text{ см}$$

Тогда AE = 10 см.

$$FA = BD = 9 \text{ см}$$

Ответ: а) 9см