Вариант 1. 4. Точка D – середина стороны АВ треугольника АВС. Через точки В и D проведены прямые b и d, параллельные АС. Пересекаются ли прямые b и d? Ответ объясните.

Точка D является серединой стороны AB треугольника ABC. Прямые b и d проведены через точки B и D соответственно, и обе параллельны стороне AC треугольника ABC.

Прямая b проходит через точку B и параллельна AC. Так как точка B лежит на стороне AB треугольника ABC, то прямая b является продолжением стороны AB.

Прямая d проходит через точку D, которая является серединой стороны AB, и параллельна AC. Так как D лежит на стороне AB, прямая d также проходит через сторону AB, но не совпадает с прямой b, так как проходит через середину стороны AB.

Так как обе прямые, b и d, параллельны AC и проходят через разные точки на прямой AB (B и D), они не могут пересекаться.

Ответ: Прямые b и d не пересекаются, так как они параллельны AC и проходят через разные точки на прямой AB.